某260MW大型同步电机定子每槽4匝线棒的端部电磁力分析
张宙，张巍
（上海电气集团上海电机厂有限公司，上海，200240）
[摘 要] 本文采用有限元数值方法，利用基于APDL的电机端部三维电磁场计算模块分析了某260MW大型同步电机的端部磁场分布规律，并完成了定子每槽4匝线棒的端部电磁力密度空间、时间分布的计算。为后期合理选择端部线棒固定方式、优化端部线棒固定结构提供了重要依据。 [关键词] 每槽4匝线棒；端部三维电磁场；电磁力密度；空间分布；时间分布
Electromagnetic Force Calculation of Stator End Winding of a certain 260MW large Synchronous Motor with 4 Turns Bar per Slot
ZHANG Zhou, Zhang Wei
(Shanghai Electric Machinery Co., Ltd, Shanghai 200240, China)
Abstract: In this paper, the finite element numerical method is used to analyze the end magnetic field distribution of a certain 260MW large synchronous motor by using the 3D end electromagnetic field calculation module based on APDL, and the calculation of the spatial and temporal distribution of the electromagnetic force density of the stator end winding with 4 Turns Bar per Slot is completed. It provides an important basis for the reasonable selection of the end winding fixation method and the optimization of the end winding fixation structure.
Key words: 4 turns bar per slot; 3D end electromagnetic field; electromagnetic force density; spatial distribution; time distribution
1 引言
同步电机在长期运行过程中，定子端部线棒将会承受巨大的且随时间周期性变化的电磁力作用，在其作用下所引发的电磁振动将会引起定子线棒结构变形、松动，甚至导致定子线棒疲劳断裂、绝缘磨损等严重问题，特别是发生短路故障时，定子端部线棒所受电磁力将大幅度增加，影响电机的安全运行、造成严重的危害。定子端部线棒位于电机端部空间内，依靠端部绑扎和固定结构实现端部固定。随着同步电机电磁负荷的增加，若定子端部线棒固定不充分，在较大的电磁力作用下，将会增加端部事故的风险机率。因此，准确计算电机端部线棒所受电磁力及研究其分布规律，对合理选择端部线棒固定方式、优化端部线棒固定结构具有重要意义。
本文以某260MW大型同步电机为研究对象，与传统每槽2匝线棒不同，该电机每槽为4匝线棒，在端部采用大小鼻交错的布置方式。利用基于APDL建立的电机端部三维数字化仿真模型对该大型同步电机的定子端部线棒电磁力密度空间和时间分布进行了分析。
2 每槽4匝线棒电机端部建模及边界条件设置
采用三维瞬态电磁场有限元分析方法，对电机端部磁场、定子端部线棒电磁力情况进行研究。在电机端部磁场仿真计算中，为了便于有限元模型的计算与分析，在考虑铁磁材料非线性、定转子相对运动、端部结构布置等因素基础上，对计算模型作如下简化[1]：
（1） 端部结构件的简化。仅保留端部主要的涡流体结构件，忽略其他结构件的影响；
（2） 定子的简化。仅保留定子靠近端部的铁心段与定子线棒；
（3） 转子的简化。仅保留转子靠近端部的铁心段与励磁线棒，以及主要的涡流体结构件，忽略其他结构件的影响。
简化后的电机端部主要包括定子铁心、转子铁心（磁极）、定子线棒、励磁线棒、磁轭、定子整体压圈等，根据电机的结构及实际尺寸参数，建立的某260MW大型同步电机端部区域的实体模型如图1所示。
视角一视图
视角二视图
图1 某260MW大型同步电机端部区域的实体分析模型
在定子线棒端部建模时，每个槽内包括上层线棒和下层线棒，上、下层线棒分别由六部分构成，即为端部直线段、直线弯转段、等效端弧段、鼻端弯转段、鼻端直线段与鼻端。如图2所示。
图2 每槽4匝端部线棒的实体分析模型
在电机端部三维电磁场仿真中，基于满足工程设计要求的前提下，做出了如下基本假设[2]：
（1） 忽略位移电流和各高次谐波；
（2） 忽略温度对材料电阻率的影响；
（3） 不同金属部件之间的接触表面被认为是完整的电接触；
（4） 模型的端部空气所包裹边界外表面作为为求解域的外边界，内、外径向表面与轴向表面均设置磁力线平行条件；
（5） 将定子铁心、定子线棒、励磁线棒和空气作为非涡流区处理，其他涡流结构件区域作为涡流区进行计算。
为了分析方便，对定子端部线棒进行编号，按照逆时针方向进行编号，编号序号表示上层线棒所在的槽编号。计算初始时刻的定、转子位置及定子端部线棒排列编号示意如图3所示，从+z方向视图为逆时针排列，1、2、3号线棒列于图中，其余以此类推。且有，其中1号线棒为+A相线棒的极相组第1个线棒，蓝色为上层线棒，红色为线棒的下层线棒。
图3定子端部线棒排列编号示意图（+z方向视图）
同理，为了分析方便，以单个定子端部线棒为研究对象时，仍需对其导通路径进行分段采样，单个定子端部线棒（参见图2）采样路径及编号如图4所示。共分成28个采样段，每段编号顺序为1~28。定子端部线棒共有24个采样段(编号3~26)，从上层线棒(蓝色)直线弯转部分(编号3)起始，沿上层线棒等效端弧部分(编号4~11)、上层线棒鼻端弯转部分(编号12)、上层线棒鼻端直线部分(编号13)、上层线棒鼻端(编号14)、下层线棒(红色)鼻端(编号15)、下层线棒鼻端直线部分(编号16)、下层线棒鼻端弯转部分(编号17)、下层线棒等效端弧部分(编号18~25)至下层线棒直线弯转部分(编号26)结束。对单个定子端部线棒由上层线棒至下层线棒依次分段加权平均进行编号并采样[3]。
编号1~3
编号1~11
编号1~14
编号1~17
编号1~25
编号1~28
图4 单个定子端部线棒（编号7）采样路径及编号
3 每槽4匝线棒端部线棒的电磁力分析与计算
3.1 端部区域磁场分析结果
电机定、转子铁心端部边缘径向截面磁场分布如图5所示，可以看出电机磁场考虑整圆周周期扩展时呈极（对）数分布，验证了仿真结果的准确性。可见，电机磁场整体分布合理，无局部过饱和点，电机磁场整体最大磁密约为2.438T。
a) 磁密云图
b) 磁场矢量图
图5 同步电机定、转子铁心端部边缘径向截面磁场图
图6为磁极中心线即d轴轴向截面以及磁极极间中心线即q轴轴向截面的磁场分布图。
端部区域磁密云图
端部区域磁场矢量图
a) 磁极中心线即d轴
端部区域磁密云图
端部区域磁场矢量图
b) 磁极极间中心线即q轴
图6 同步电机定、转子铁心端部的轴向截面磁场图
3.2 每槽4匝端部线棒电磁力密度空间分布
每槽4匝端部线棒电磁力密度云图如图7所示。由电磁力密度的求解公式可知，电磁力密度与磁密和电密的分布密切相关，从图7中可以看出，该时刻的端部线棒电磁力密度在磁密和电密的共同作用下呈极数分布。端部直线段的电磁力密度明显大于端部等效端弧段的电磁力密度。
+z方向视图（远离铁心）
视角一视图
图7定子端部线棒电磁力密度云图
某一时刻每槽4匝线棒的外侧即大鼻线棒各采样段电磁力密度空间分布如图8所示。同一时刻定子端部线棒各外侧线棒的径向、切向和轴向电磁力密度数值大小是不同的，但电磁力密度最大值都出现在电流为最大值对应相带的定子端部外侧线棒。因定子端部磁场的旋转周期性考虑2极范围下的定子端部线棒，可见定子端部外侧线棒电磁力密度以极数为周期进行空间分布。
a) 电磁力密度径向分量
b) 电磁力密度切向分量
c) 电磁力密度轴向分量
d) 电磁力密度合成量
图8某一时刻考虑2极范围下每槽4匝的外侧即大鼻线棒各采样段电磁力密度空间分布
同理得到，某一时刻定子线棒每槽4匝的内侧即小鼻线棒各采样段电磁力密度空间分布如图9所示。计算结果和分布规律与外侧线棒相同。
a) 电磁力密度径向分量
b) 电磁力密度切向分量
c) 电磁力密度轴向分量
d) 电磁力密度合成量
图9某一时刻考虑2极范围下每槽4匝的内侧即小鼻线棒各采样段电磁力密度空间分布
3.3 每槽4匝端部线棒电磁力密度时间分布
取每槽4匝定子线棒（编号7）的外侧即大鼻线棒在各采样段的电磁力密度数值随时间变化如图10所示，可见外侧线棒电磁力密度按照2倍工作频率交变。不同时刻外侧线棒的径向、切向和轴向电磁力密度数值大小是不同的，但电磁力密度最大值都出现在电流为最大值对应相带的外侧线棒。
a) 电磁力密度径向分量
b) 电磁力密度切向分量
c) 电磁力密度轴向分量
d) 电磁力密度合成量
图10 单个定子端部外侧线棒（编号7）电磁力密度在各采样段的数值随时间变化图
更进一步，对单个定子端部外侧线棒（编号7）在一个电周期内的电磁力密度进行采样，分别为采样点3、5、7、9、14、15、20、22、24、26；其分别对应于上层外侧线棒直线弯转部分、上层外侧线棒等效端弧段1/4处、上层外侧线棒等效端弧段1/2处、上层外侧线棒等效端弧段3/4处、上层外侧线棒鼻端、下层外侧线棒鼻端、下层外侧线棒等效端弧段3/4处、下层外侧线棒等效端弧段1/2处、下层外侧线棒等效端弧段1/4处、下层外侧线棒直线弯转部分。
采样点3为上层外侧线棒直线弯转部分，电磁力密度随时间的变化规律如图11所示。采样点3电磁力密度的径向、切向分量较大，轴向分量较小，且随时间呈现2倍工作频率周期性变化。
图11 单个定子端部外侧线棒（编号7）采样点【3】电磁力密度随时间变化规律
为了便于对比分析，将单个定子端部外侧线棒（编号7）的上述各关键采样点的电磁力密度分量随时间变化幅值汇总于表1中。
表1 外侧线棒（编号17）的电磁力密度分量幅值(106×N/m3)
采样点 径向
分量 切向
分量 轴向
分量 合成量
3 0.17513 0.19874 0.10575 0.28830
5 0.17938 0.10402 0.12764 0.20206
7 0.12335 0.11173 0.08894 0.16510
9 0.06947 0.07908 0.05860 0.11230
14 0.02197 0.01297 0.02090 0.04555
15 0.01735 0.01951 0.01812 0.04553
20 0.03319 0.01985 0.01474 0.04502
22 0.04190 0.04181 0.03991 0.06384
24 0.05527 0.06827 0.06314 0.10385
26 0.06020 0.09873 0.04194 0.11741
单个定子端部外侧线棒（编号7）上述各关键采样点电磁力密度分量随时间变化幅值如图12所示。
图12 单个定子端部外侧线棒（编号7）电磁力密度幅值规律
从图12可以看出，考虑随时间变化幅值，上层线圈直线弯转部分径向、切向分量较大，上层线圈在直线弯转部分(采样点3)到等效端弧段1/2处（采样点7）各向分量一直保持大幅值，之后随着远离铁心逐渐减小；下层线圈在等效端弧段1/4处（采样点24）的电磁力密度切向、轴向分量仍较大，随着远离铁心逐渐减小；上层线圈鼻端（采样点14）、下层线圈鼻端（采样点15）的电磁力密度各向分量最小且数值相近。
用同样的采样方式，分别计算单个定子端部内侧线棒（编号7）各采样点电磁力密度随时间变化规律。
表2 内侧线棒（编号7）的电磁力密度分量幅值(106×N/m3)
采样点 径向
分量 切向
分量 轴向
分量 合成量
3 0.07805 0.13121 0.06743 0.17152
5 0.06619 0.10026 0.09359 0.14552
7 0.02165 0.10317 0.09866 0.14547
9 0.02809 0.06877 0.07226 0.10647
14 0.05876 0.02152 0.05863 0.09587
15 0.05562 0.02902 0.05642 0.09446
20 0.07619 0.02351 0.01981 0.08255
22 0.09646 0.05597 0.02335 0.11416
24 0.13571 0.09925 0.06110 0.17508
26 0.12414 0.12984 0.04303 0.18068
单个定子端部内侧线棒（编号7）上述各关键采样点电磁力密度分量随时间变化幅值如图13所示。
图13 单个定子端部内侧线棒（编号7）电磁力密度幅值规律
从图13可以看出，考虑随时间变化幅值，上层线圈直线弯转部分切向分量最大，上层线圈在直线弯转部分(采样点3)到等效端弧段1/2处（采样点7）切向分量一直保持大幅值，之后随着远离铁心逐渐减小；下层线圈在等效端弧段1/4处（采样点24）的电磁力密度径向分量较大，随着远离铁心逐渐减小；上层线圈鼻端（采样点14）、下层线圈鼻端（采样点15）的电磁力密度各向分量数值相近。
4 结论
某260MW大型同步电机每槽为4匝线棒，与传统每槽2匝线棒不同，在端部采用大小鼻交错的布置方式。由于端部结构复杂，通过搭建端部三维电磁场计算模型可以准确模拟每槽4匝线棒、大小鼻交错情况下的复杂端部结构；同时计及漏磁、定、转子的相对运动和铁心铁磁材料的非线性；通过三维非线性瞬态时步有限元分析方法，针对每槽4匝线棒（其中内侧为小鼻线棒，外侧为大鼻线棒）同步电机端部电磁场的分布以及电磁力等进行了计算分析。主要获得以下结论：
1. 定子端部外侧大鼻线棒以及内侧小鼻线棒所受电磁力整体的周期性、对称性规律相同，空间上相差一个极距的同层线棒受力分布相同，时间上以2倍工作频率交变，且最大值都出现在电流为最大值的相带。
2. 定子端部单个线棒的外侧大鼻部分以及内侧小鼻部分所受电磁力在该线棒沿路径下的分布规律近似，同时受到径向、切向和轴向的电磁力，不同时刻电磁力密度的径向、切向和轴向分量数值大小是不同的，主要为径向分量；电枢线棒鼻端两侧所受的电磁力密度方向相反，在此电磁力作用下鼻端将会存在扭转趋势；定子端部线棒上层、下层线棒的力密度最大值出现在直线弯转及其附近等效端弧部分，且上层线棒电磁力密度大于下层线棒的数值。
3. 定子端部单个线棒的外侧大鼻部分以及内侧小鼻部分所受电磁力随时间变化的规律也相似，因内、外侧线棒的空间位置关系，随时间变化的最大电磁力密度有一定差别，规律均符合理论预期。
4. 鉴于每槽4匝棒定子端部外侧大鼻线棒以及内侧小鼻线棒所受电磁力的空间分布、时间变化规律具有相似性，在工程应用中按照等效为每槽2匝线棒的规范、经验进行端部绑扎设计具备一定的可行性。
[参 考 文 献]
[1] 汤蕴璆，梁艳萍. 电机电磁场的分析与计算[M]. 北京, 机械工业出版社,2010.
[2] 胡敏强，黄学良等.电机运行性能数值计算方法及其应用[M].南京, 东南大学出版社,2003.
[3] 许实章. 交流电机的线棒理论[M].北京, 机械工业出版社,1985. [作者简介]
张宙(1985-)，高级工程师，现从事大中型电机设计、研发的相关工作。 张巍(1981-)，高级工程师，主要从事电机电磁场分析与计算等研究工作。 |
