发电机励磁系统模型参数离线辨识方法研究

发电机励磁系统模型参数

离线辨识方法研究

李福兴1 梁伟朋1 沈小军2

（1. 国网上海市电力科学研究院，上海 2004372. 同济大学 电子与信息工程学院 上海 200092）

摘要 针对传统发电机励磁系统模型参数离线辨识流程受人为经验影响，难获取最佳参数。本文开展了发电机励磁系统模型参数离线辨识自动寻优方法研究。在分析传统离线励磁系统模型参数辨识相关标准及流程的基础上，提出了励磁系统阶跃响应上升时间、峰值时间、超调量的等性能误差指标的标幺化作为判定准则，提出基于性能误差指标标幺化原则和优先级权重排序模型，建立了一种励磁系统模型参数辨识方法与流程。提高案例验证表明，励磁系统参数辨识方法及流程可自动准确地获取设定条件下的励磁系统模型参数辨识，为励磁系统模型参数离线辨识的准确性提供了一种技术手段。

关键词：发电机 励磁系统 模型参数 离线辨识

1 前言

随着电网规模的日益扩大及大量新能源能源的并网，对电力系统仿真计算的准确性提出了更高的要求[1]。同步发电机励磁系统模型及参数的准确度是影响电力系统仿真正确的关键因素之一[2-3]。当前电力系统仿真计算一般采用标准化的励磁系统模型，通过提高励磁系统模型辨识参数的准确度以保证电力系统仿真计算的准确性已成为共识，开展相关研究具有重要的工程实用价值[4]。

根据辨识原始数据的来源，同步发电机励磁系统模型参数辨识方法主要可分为基于停机离线试验数据的励磁系统参数辨识、基于外部人工扰动激励的励磁系统参数在线辨识方法以及基于电网扰动激励的励磁系统参数在线辨识方法[5]。理论上基于电网扰动激励下的在线辨识法可充分计及影响辨识参数值的各种因素的综合作用，辨识参数结果更接近励磁系统的实际参数值，且时效性好，由于系统仿真实测误差指标的计算与评估标准对测试扰动信号的强度和作用时间有特定的要求，而基于电网扰动激励的励磁系统在线扰动以随机扰动为主[6]，使得当前部分误差评估标准不适用于评估随机扰动下的参数辨识结果仿真实测误差，限制了其在实际工程的应用效果；励磁系统参数离线辨识虽然时效性差，但数据稳定、易量化，可靠性已得到工程实践检验，仍是同步发电机励磁系统参数辨识与评估考核的主要技术手段[7]。

传统的励磁系统模型参数离线辨识方法以仿真波形与实际波形的相似度作为判断标准，通过不断调整励磁系统模型参数对实际波形进行拟合[8]，最终通过人工判断选择拟合效果较好且各项误差指标符合《DL/T 1167-2019 同步发电机励磁系统建模导则》要求的系统参数作为辨识结果[9]，即认为该组参数已能代表机组的实际参数，但事实上该组参数可能只是解集簇中的一个解，不一定是最优解，可能存在另一组参数可以使仿真误差更小。因此，较难实现参数的全局优化评估是波形相似判断准则面临的主要挑战。如何在解集簇中进行寻优，提高辨识精确与针对性是一个需要解决的问题，具有工程应用价值。

本文开展了同步发电机励磁系统模型参数离线辨识寻优和特定解问题的研究，提出了励磁系统性能误差特征指标的标幺化原则，建立了基于权重阈值的励磁系统模型参数离线辨识优化方法和流程，为同步发电机励磁系统模型参数辨识寻优和特定解获取提供技术手段。

2 励磁系统性能误差指标标幺化

励磁系统模型参数辨识的实质为数据拟合的优化，其原理如图1 所示。

图1 励磁系统模型参数辨识原理图

图中，MR 为待辨识励磁系统真实模型，MI 为其仿真模型。真实模型和仿真模型在相同的激励信号X 的作用下，分别产生真实输出信号YR 和仿真输出信号YI，这两者之间误差为ε。根据判定准则J修正模型参数θ，使误差ε在规定的允许范围内，θ即可认为是励磁系统的真实参数。因此实际中应用阶跃响应指标的误差来反映励磁系统模型参数的误差。

根据自动控制原理的有关知识，阶跃响应指标主要包括上升时间、超调量、调节时间、稳定时间、振荡次数等。其中，必须校验的阶跃响应指标包含上升时间、峰值时间、超调量等。以角标R 代表实测值，角标I 代表仿真值，计算仿真与实测的偏差值ε_i，其中i=1,2,3 分别代表上升时间、峰值时间、超调量：

其偏差允许值如表1 所示。理论上峰值时间、上升时间、超调量三项误差指标越接近零，模型参数越优。但实际辨识过程表明，上述三项指标互相制约、互相耦合，例如超调量在一定程度上受上升时间的影响，上升时间越小，越容易出现超调。在寻优过程中，需要对三项误差指标进行综合平衡。以三项误差指标的加权和最小作为判定准则是容易采取的一种方法，但三项误差指标的量纲和数量级都不同，且在数值上有着正负值的区别，无法直接求和操作。

表1 励磁系统仿真与实测的偏差允许值

标幺值化是电力系统分析和工程计算中常用的数值标记方法，具有简化计算、没有量纲、易于比较等优点。鉴于此，本文应用前述的三项误差指标，建立了励磁系统性能误差指标的标幺化方法。具体计算方法如下：设各项误差指标为ε_i，选取各项误差指标的误差范围临界值作为标幺基值ε_ib，对误差指标进行标幺化去量纲处理，并取其绝对值得到励磁系统性能误差指标的标幺值ε_i *，其中i=1,2,3 分别代表上升时间、峰值时间、超调量。

e

e针对各项误差指标，具体标幺化过程如下：

1）上升时间：

ee

2）峰值时间：

( )

3）超调量：

ì

标幺化处理后，励磁系统仿真与实测的标幺值允许偏差转化为表2 所示。

表2 励磁系统仿真与实测的偏差允许标幺值

3 基于优先级排序的励磁系统模型参数辨识方法

3.1 优先级排序参数辨识模型与判定原则

励磁系统阶跃响应指标的误差反映了励磁系统模型参数的误差。励磁系统阶跃响应的上升时间、峰值时间、超调量等三项指标在电力系统调节代表着不同的意义，当电力系统发生扰动时，上升时间小的励磁系统响应速度快，快速实现调节，超调量小的励磁系统调节可减少对电网造成调节扰动，调节时间小的励磁系统完成励磁调节过程快，有利用缩短扰动时间。可见，当发电机侧重不同功能角色时，其模型相应指标的参数辨识的结果越准确越好。目前励磁系统模型参数辨识方法以仿真波形与实际波形的相似度作为判断标准，通过不断调整励磁系统模型参数对实际波形进行拟合，最终通过人工判断选择拟合效果较好且指标误差符合标准要求的参数作为辨识结果。显然，传统的励磁系统模型参数辨识结果方法过于粗放、不便于辨识参数结果的寻优。

基于多因素决策的需求优先级排序原理如下：判断各因素对最终决策结果产生的影响，并根据影响的重要程度对因素进行排序；在制定决策时，优先满足优先级较高的因素。统计学认为，在计算若干个数量的平均数等指标时，为了考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同可以给予不同的权重，将优化权重的思想应用在数学模型上，因素越重要，优先级越高，权重阈值越大。

本文基于优先级排序模型，提出励磁系统模型参数辨识寻优策略，方法是：优先考虑电力系统各类运行工况差异化的调节需求，在此基础上建立最优解判定准则作为决策结果，以上升时间、峰值时间、超调量三项误差指标作为直接因素，对直接因素中包含的误差指标进行优先选择排序，若某一性能误差指标在当前运行工况下更为重要，则指定该指标作为优先权重指标，并赋予该指标较大的权重；以影响误差指标结果的系统参数误差作为间接因素，其中，间接因素仅作为最终结果参考，并不参与到参数辨识寻优过程中。励磁系统模型参数辨识的优先级排序模型的元素如表3 所示，各元素的优先选择顺序依次由上至下排列。

表3 励磁系统模型参数辨识的优先级排序模型

设励磁系统模型真实参数为θ_R，当励磁系统模型仿真参数为θ _I 时，各项评估指标的仿真值与真实值之间的误差为ε_i，其中i=1,2,3 分别代表上升时间、峰值时间、超调量。每一组θ _I均可计算得到相对应的ε_i，，即ε_i是θ _I 的函数：

e

应用式（2）计算各项误差指标的标幺值ε_i*，ε_i*首先应该满足导则标准规定的允许范围，根据基于标幺化原则的励磁系统性能误差指标的数学模型，误差指标应满足：

通过修改励磁系统模型仿真参数θ _I，仿真筛选得到符合导则约束的解集簇。然后，在该解集簇中进行寻优操作，根据实际运行工况和电网调度运行需求，设定各项指标的优先权重为Wi，其中i=1,2,3分别代表上升时间、峰值时间、超调量。Wi 值位于0 和1 之间，且Wi 值越大，代表该项指标具有越高的优先级。根据加权的相关理论，三项Wi 值的和为1。计算误差指标的标幺化加权均值ε_W

ìe 以上述方程作为最优解判定函数，在现有的解集簇中寻找判定函数达到最小值ε_Wmin*时的系统模型参数θ_opt：

( ) q e -

ì = 此时得到的仿真参数θ_opt 最接近实际参数θ_R，即为相应优先级权重下的最优解。

3.2 励磁系统模型参数寻优辨识流程

基于优先级排序寻优模型的励磁系统参数优化辨识流程如图2 所示。

图2 励磁系统模型参数辨识优化方法流程图

第一步，现场试验。进行发电机组励磁系统的空载阶跃响应试验，获取试验输出信号YR。

第二步，模型搭建及规则制定。搭建面向试验机组的励磁系统仿真模型MI，依据导则标准确立导则约束条件J。

第三步，系统仿真。基于搭建好的励磁系统仿真模型MI，对仿真模型施加与实际试验相同的激励信号X，通过修改励磁系统模型仿真参数θ I，获取多组仿真输出信号YI。

第四步，标准判定。计算试验输出信号YR 与各组仿真输出信号YI 之间的标幺化误差εi*，若εi*满足导则约束J，则进入第五步，否则返回第三步。

第五步，最优解判定。针对电力系统各类运行工况差异化的调节要求，确定各项指标权重阈值Wi。然后，利用筛选得到的符合导则约束的误差指标解集簇，计算误差指标的标幺化加权均值εw*，直至在解集簇中计算得到最小值ε wmin*，进入第六步。

第六步，参数输出。选取参数作为满足判定标准的相对最优解。

4 案例验证与分析

4.1案例仿真

本文以某上海某电厂发电机组励磁系统空载阶跃响应试验为例，选取优先考虑上升时间、峰值时间、超调量及三项指标等权等四种情景，分别应用传统的波形拟合寻优法和本文提出的标么化原则和参数辨识寻优方法进行励磁系统模型的参数辨识。首先在MATLAB/Simulink 中搭建励磁系统仿真模型，进行励磁系统空载电压阶跃仿真；再依据规程中的BPA 校核的流程，搭建单机无穷大系统，完成潮流计算和负荷切除扰动试验的校核。该发电机组为交流无刷励磁机作励磁功率源，采用Alstom 励磁控制器进行励磁调节，其励磁系统模型框图如图3 所示。

图3发电机组励磁系统模型框图

系统模型待辨识参数为控制环节PI 参数。上述四种情景最优解约束的优先级权重取值如表4 所示。

表4 最优解约束的优先级权重

寻优采用遍历法，依次将规定范围内的仿真参数应用于系统仿真模型中进行自动仿真、标准判定和最优解判定，通过计算各组误差指标的标幺化加权均值ε_w*，对比得到最小值ε_wmin*，遍历法程序如表5 所示。

表5 基于遍历法的励磁系统模型参数辨识寻优

4.2 辨识结果分析

基于上述四种情景的MATLAB/Simulink 仿真-试验对比曲线如图4 所示，应用两种参数辨识方法得到的励磁系统模型参数辨识结果对比如表6 所示。

图4 励磁系统模型参数辨识仿真-试验对比曲线

表6 两种寻优函数的参数辨识结果对比

由图4 和表6 可知，采用目前已有的依据仿真波形与实际波形的相似度进行参数辨识时，其最优解即曲线点误差最小时对应的PI 参数，由于四种仿真条件下作为标定的实际试验曲线为同一条，因而辨识结果为同一组数据，不同的运行工况条件不能影响辨识得到的最优解；而采用本方法提出的依据阶跃响应指标计算寻优目标函数时，对应四种运行情景的调节要求，得出的最优解与采用目前已有方法得出的最优解有所差别，其调节效果具有不同的倾向性。应用本文研究的励磁系统参数自动寻优法得到的性能误差指标及其标幺值如表7 所示。

表7 励磁系统模型参数误差指标及其标幺值

由表1、表2、表6 和表7 可知，四组辨识结果均符合导则标准规定的误差范围，在不涉及到综合评估时，是否进行指标的标幺化计算并不影响判断结果；但要进行综合评估时，标幺化后的误差指标处在同一数量级下，消除了不同量纲的影响，实现了对三项误差指标的综合考虑。按四种辨识情景判定准则进行加权均值计算的结果如表8所示。

表8 不同判定准则下误差指标加权均值

由表8 可知，在同一判断准则的约束下，当特定的情景和对应的判断准则相互匹配时，通过该组辨识参数计算出的指标误差加权均值最小，即应用优化辨识算法得到的系统参数在指定约束条件下的精确性最高。为验证优化算法辨识得到的励磁系统模型参数确实为最优解，以情景1为例进行穷举验证。在励磁系统PI 可取值范围内，根据判定准则1计算全部的误差指标加权均值ε_W*，并绘制曲面图6。由图6 可见，参数1 对应的励磁系统阶跃响应指标综合误差为误差指标加权均值曲面图的最低点，即参数1 与励磁系统模型参数的误差最小，可见建立的优化算法是有效且可信的。

图6 情景1 的误差指标加权均值曲面图

BPA 中发电机输出端母线电压输出波形如图7所示。国家推荐标准《GB/T7409.3-2007 同步电机励磁系统 大、中型同步发电机励磁系统技术条件》规定，在额定功率因数下，当发电机突然甩额定负荷后，发电机电压超调量不大于15%额定值。由图7 可计算出电压超调量为1.69%，试验结果符合标准要求，验证了优化方法在电气方面的合理性。

图7 发电机端母线电压输出波形

如前所述，理论上基于电网扰动激励的同步发电机励磁系统参数在线辨识法可有效解决高阶非线性环节参数辨识和噪声信号抑制等问题，辨识参数更符合工程实际。基于离线试验数据辨识结果与工程实际的吻合性问题形成了一定的困扰。鉴于此，本文对比分析了离线辨识、在线辨识的实际工程效果，具体方法如下：首先基于电网扰动的参数在线辨识法与本文提出的参数辨识法分别对同一机组进行励磁系统模型参数辨识；然后将得到两组参数辨识结果应用于满足导则要求的另一类型系统仿真试验中（比如90%的带载在线测试）；最后对比两组辨识参数仿真曲线与系统实测曲线误差，量化两种参数辨识结果的精确度。该对比分析思路一方面能够将系统随机扰动转化为满足标准要求的阶跃响应，转化过程可计及电网强扰动时对励磁系统非线性环节带来的影响；另一方面能够依据导则量化评估两种参数辨识方法误差指标，为对比分析参数辨识结果的精确度提供依据。

如图8(a)所示是基于相量测量单元PMU 采集的电网发生短路故障机组产生扰动数据，应用基于电网扰动的在线辨识法进行参数辨识，得到某电厂励励磁系统仿真实测对比曲线；8(b)是应用本文提出的基于优先权重排序的参数辨识法，基于该机组离线空载运行条件下测试数据进行参数辨识得到的系统仿真实测对比曲线，本次辨识中三个参数等权。

基于优先权重排序的辨识参数仿真-空载阶跃曲线

图8 励磁系统辨识参数仿真-实测对比曲线

图 9 两组系统辨识参数仿真-实测对比曲线

图9 是将两组不同的参数辨识结果应用于满足导则要求的90%的带载系统仿真试验中，并与该试验运行工况下的系统实测响应曲线的对比图。表8是仿真实测误差指标的计算结果。

表9 励磁系统参数误差指标计算结果

由图9、表9 可知，案例中提出的励磁系统参数辨识寻优法的系统仿真实测误差指标优于基于电网扰动的在线参数辨识法的实测误差指标，参数辨识精度较高，仿真结果与实际运行工况吻合度好。因此，本方法提出的离线参数辨识优化方法具有工程应用价值。本文提出的基于电网扰动的励磁系统参数在线辨识结果转换评价思路，可为解决励磁系统参数在线辨识结果没有评估原则提供了一种方法。

5 结论

本文提出了励磁系统阶跃响应上升时间、峰值时间、超调量等性能误差指标的标幺化原则及其计算方法，并建立了基于优先权重排序的励磁系统模型参数离线辨识寻优方法。案例验证结果分析表明，本方法建立的标幺化原则和参数辨识寻优方法可准确获取励磁系统模型参数的最优解，为提高励磁系统模型参数离线辨识的准确性提供了一种技术手段。

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